警察捏造事实可能构成的罪名，需要根据具体情况来判定，以下从不同角度为你详细分析：

1. 伪证罪

在刑事诉讼中，警察如果对案件重要情节故意虚假证明、记录等，意图陷害他人或隐匿罪证，就可能构成伪证罪。例如，警察小朱在处理一起刑事案件时，与嫌疑人小胡有私人恩怨，为了让小胡受到刑事追究，在刑事诉讼中对与案件有重要关系的情节故意作虚假记录，意图陷害小胡，这种行为就符合伪证罪的构成要件。

法律依据：《中华人民共和国刑法》第三百零五条规定，在刑事诉讼中，证人、鉴定人、记录人、翻译人对与案件有重要关系的情节，故意作虚假证明、鉴定、记录、翻译，意图陷害他人或者隐匿罪证的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。

2. 诬告陷害罪

若警察捏造事实诬告他人，意图使他人受刑事追究且情节严重，则构成诬告陷害罪。还是以警察小朱为例，他不仅在刑事诉讼中作虚假记录，还向其他部门捏造事实诬告小胡，情节严重，这就构成了诬告陷害罪。

法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百四十三条规定，捏造事实诬告陷害他人，意图使他人受刑事追究，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。国家机关工作人员犯前款罪的，从重处罚。

3. 滥用职权罪

在行政执法过程中，警察如果滥用职权捏造事实办案，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失，可能构成滥用职权罪。比如警察小朱在一次行政执法过程中，滥用职权，捏造事实处理案件，导致公共财产遭受了一定损失，这种情况下他就可能构成滥用职权罪。

法律依据：《中华人民共和国刑法》第三百九十七条规定，国家机关工作人员滥用职权或者玩忽职守，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。

警察作为执法人员，肩负着维护社会公平正义和法律尊严的重要职责，捏造事实的行为严重违背了其职业操守和法律规定，不仅会对当事人造成极大的伤害，也会损害司法机关的公信力和法律的权威性。如果你或身边的人遇到类似涉及警察捏造事实的法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律分析和建议。