针对您提出的“给15岁孩子纹身如何赔偿”的问题，这确实是一个涉及未成年人权益保护和法律责任的重要议题。以下是我根据相关法律法规和实际案例，为您提供的清晰、详细、有深度的解答：
首先，根据《未成年人文身治理工作办法》的相关规定，任何企业、组织和个人都不得向未成年人提供文身服务。文身服务提供者有义务在显著位置标明不向未成年人提供文身服务，并在面对难以判明年龄的客户时，要求其出示身份证件以核实真实年龄。
在您提到的案例中，15岁的郑某在父母不知情的情况下擅自前往美容工作室文身，而美容工作室的经营者申某在未能准确判断郑某年龄的情况下，为其提供了文身服务。这一行为明显违反了上述规定，因此美容工作室需要承担相应的法律责任。
关于赔偿问题，法院在审理此类案件时，会综合考虑双方的过错程度。在您提到的案例中，法院认为郑某作为限制民事行为能力人，不能正确判断文身对身体和人格权利造成的损害、影响及其他不良后果；而其父母作为法定监护人，在近1年的时间里未发现郑某文身，未尽到应有的监护管理义务，对损害发生存在一定过错。同时，美容工作室的经营者申某在不能准确判断郑某是否成年时，未要求其提供身份证件以核实其真实年龄，没有尽到严格的审慎义务，存在重大过错。
基于上述考虑，法院依法酌定由美容工作室承担70%的赔偿责任，包括医疗费、交通费以及精神抚慰金等。同时，由于申某为郑某提供文身服务未经监护人同意或追认，属于无效民事法律行为，因此美容工作室还需要返还文身费。
综上所述，如果您发现15岁的孩子被擅自文身，您可以采取以下措施：
立即带孩子就医清洗文身：并保留好相关的医疗费用票据和交通费用票据，作为后续索赔的依据。
与文身服务提供者协商赔偿事宜：如果协商无果，您可以考虑通过法律途径维护孩子的权益。
咨询专业律师：了解具体的法律程序和索赔标准，以便更好地维护孩子的合法权益。
最后，我想强调的是，未成年人的身心健康和未来发展至关重要。作为家长和社会成员，我们应该共同努力，为未成年人创造一个安全、健康的成长环境。