关于政府采购补充协议延长服务期一个月是否可行的问题，这主要取决于补充协议的具体内容以及是否符合相关法律法规的规定。以下是我的详细分析：

1. 补充协议的合法性基础：

   • 根据《中华人民共和国政府采购法》第四十九条，政府采购合同履行中，采购人需追加与合同标的相同的货物、工程或者服务的，在不改变合同其他条款的前提下，可以与供应商协商签订补充合同。但这里的关键是，所有补充合同的采购金额（或可能涉及的其他经济指标，如服务期延长所带来的经济价值）不得超过原合同采购金额的百分之十（或其他法律规定的比例，具体需根据最新法规确定）。
   • 在您的情况下，如果延长服务期一个月并不涉及额外的采购金额增加，或者增加的金额在法律允许的范围内（如未超过原合同金额的百分之十），那么从金额角度来看，签订补充协议延长服务期可能是合法的。

2. 服务期延长的合理性考量：

   • 除了金额因素外，还需要考虑服务期延长的合理性。例如，延长服务期是否是为了满足实际工作需要，是否经过了合理的审批程序，是否对供应商造成了不公平的负担等。
   • 如果延长服务期是出于合理的业务需求，并且已经得到了相关部门的批准，同时也没有对供应商造成不公平的影响，那么从合理性角度来看，签订补充协议延长服务期也是可行的。

3. 实际操作建议：

   • 在决定签订补充协议延长服务期之前，建议采购单位先进行内部评估，确保延长服务期符合法律法规的规定，并且是出于合理的业务需求。
   • 同时，建议与供应商进行充分沟通，明确双方的权利和义务，以及延长服务期可能带来的经济影响和其他后果。
   • 最后，在签订补充协议时，应确保协议内容明确、具体，并且符合相关法律法规的规定。

综上所述，政府采购补充协议延长服务期一个月是否可行，需要综合考虑法律法规的规定、服务期延长的合理性以及实际操作中的注意事项。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。