关于行政诉讼中上诉案件的审理方式，这是一个涉及法律程序的重要问题。下面，我将为您详细阐述行政诉讼中上诉案件的审理方式及相关规定。

首先，我们需要明确的是，上诉是当事人对一审法院未生效判决、裁定不服，依法在法定期限内向上一级法院提请重新审判的活动。在行政诉讼中，这一权利同样受到法律的保护。

一、上诉主体与期限

在行政诉讼中，有权提起上诉的主体包括原告、被告、共同诉讼人、有独立请求权的第三人，以及判决承担民事责任的无独立请求权的第三人。上诉期限方面，不服判决的上诉期限为十五日，不服裁定的上诉期限为十日，分别自判决书送达之日起和裁定书送达之日起计算。对于在中华人民共和国领域内没有住所的当事人，上诉期限为判决书送达之日起三十日内。

二、上诉形式与提交

行政诉讼中的上诉应当递交上诉状，内容需包含当事人信息、原审法院名称、案件编号和案由、上诉请求和理由等。上诉状应通过原审法院提交，并同时按对方当事人或代表人的人数提出副本。

三、上诉受理与答辩

原审法院在收到上诉状后，应在规定期限内将上诉状副本送达对方当事人。对方当事人应在收到之日起规定期限内提出答辩状。原审法院在收到答辩状后，也应在规定期限内将副本送达上诉人，并将全部案卷和证据报送第二审人民法院。即使对方当事人不提出答辩状，也不影响法院的审理。

四、二审审理范围

在行政诉讼中，二审法院应对原审判决、裁定和被诉行政行为进行全面审查。这意味着二审法院不仅会对上诉请求的有关事实和适用法律进行审查，还会对一审判决、裁定和被诉行政行为的其他方面进行审查，以确保判决的公正性和合法性。

五、二审裁判结果

二审法院在审理完毕后，会根据案件情况作出相应的裁判结果。如果原判决、裁定认定事实清楚，适用法律正确，二审法院会以判决、裁定方式驳回上诉，维持原判决、裁定。如果原判决认定事实错误或者适用法律错误，二审法院会依法改判、撤销或者变更。如果原判决认定基本事实不清，二审法院会裁定撤销原判决，发回原审人民法院重审，或者查清事实后改判。如果原判决遗漏当事人或者违法缺席判决等严重违反法定程序，二审法院也会裁定撤销原判决，发回原审人民法院重审。

综上所述，行政诉讼中上诉案件的审理方式是一个严谨而复杂的法律程序。当事人在行使上诉权利时，务必了解并遵守相关的法律规定和程序要求。如有需要，建议咨询专业律师以获取准确的法律建议和帮助。