针对您提出的“偷了600元的东西还回去，是否有案底”的问题，以下是我的详细解答：

1. 关于盗窃行为的法律定性：

   • 根据我国现行法律，盗窃行为是否构成犯罪，主要取决于盗窃金额的大小以及其他相关情节。对于盗窃金额仅达到600元人民币的情况，通常并不构成刑事犯罪，而是被视为违反社会公共秩序和道德准则的行为。

2. 关于行政处罚的可能性：

   • 虽然盗窃600元不构成刑事犯罪，但根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，这种行为可能受到公安机关的行政处罚。具体处罚措施可能包括拘留和罚款，拘留期限和罚款金额会根据情节的轻重而有所不同。

3. 关于“案底”的问题：

   • “案底”通常指的是刑事犯罪记录，即被法院判决有罪并记录在案的情况。由于盗窃600元不构成刑事犯罪，因此不会留下刑事犯罪记录，也就是通常所说的“案底”。
   • 但是，需要注意的是，行政处罚记录虽然不属于刑事犯罪记录，但在某些情况下（如求职、申请签证等），可能会被要求提供无违法犯罪记录证明，此时行政处罚记录可能会被考虑在内。不过，这并不等同于刑事犯罪记录，对个人的影响也相对较小。

4. 关于主动归还盗窃物品的影响：

   • 您提到已经将盗窃的物品还回去，这一行为在法律上可能被视为有悔过表现，有助于减轻或避免可能的行政处罚。然而，具体是否能够减轻处罚以及减轻的程度，还需要根据公安机关的调查和判断来确定。

综上所述，偷了600元的东西并还回去，通常不会留下刑事犯罪记录（即“案底”），但可能会受到行政处罚。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请随时向我咨询。