针对您提出的问题，即您的未成年且患有抑郁症的儿子被另一个未成年人打了，公安会如何处理，以下是我的详细解答：

1. 公安的初步处理：

   • 公安在接到报案后，会首先进行调查，了解事情的经过和具体情况。
   • 由于涉及未成年人，公安会特别注意保护未成年人的权益，包括您的儿子和打人的未成年人。
   • 公安可能会对双方进行询问，并收集相关证据，如监控录像、证人证言等。

2. 关于未成年人的特殊处理：

   • 根据《中华人民共和国未成年人保护法》等相关法律法规，未成年人在法律上享有特殊的保护。
   • 对于打人的未成年人，如果其年龄未满刑事责任年龄（通常为14周岁，但具体可能因地区和案件性质而异），则可能不会承担刑事责任，但会受到相应的教育、矫治措施。
   • 公安可能会与打人未成年人的监护人联系，要求其加强对孩子的管教，并可能建议进行心理辅导或行为矫正。

3. 关于您儿子的权益保护：

   • 您的儿子作为受害者，其合法权益应得到充分保护。
   • 公安会协助您儿子进行伤情鉴定（如果需要），并根据鉴定结果采取相应的措施。
   • 如果伤情严重，构成犯罪，公安会依法立案侦查，并追究打人者的刑事责任（如果其达到刑事责任年龄）。
   • 同时，您可以考虑为您儿子寻求心理援助，以帮助其应对此次事件带来的心理创伤。

4. 后续建议：

   • 您可以与打人未成年人的监护人进行沟通，尝试协商解决此事，如要求对方道歉、赔偿医疗费用等。
   • 如果协商无果，您可以考虑向法院提起民事诉讼，要求对方承担相应的民事责任。
   • 在整个过程中，建议您保持冷静，理性处理，并为您儿子提供必要的支持和关爱。

5. 关于抑郁症的特殊考虑：

   • 由于您的儿子患有抑郁症，此次事件可能对其心理造成更大的影响。
   • 建议您密切关注您儿子的心理状态，必要时寻求专业心理医生的帮助。
   • 在与公安、学校等相关部门沟通时，可以提及您儿子的抑郁症情况，以便他们采取更合适的措施。

总之，公安在处理此类事件时会充分考虑未成年人的特殊性和权益保护。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议。