针对“总公司签的合同可以授权分公司起诉吗”这一问题，我的结论如下：

1. 一般情况下，分公司不能直接起诉：

   • 分公司不具有独立的法人资格，其民事责任由总公司承担。因此，在总公司签订的合同中，如果发生纠纷，通常应以总公司的名义进行起诉。

2. 特定情况下，分公司可以起诉：

   • 如果分公司有营业执照，并且合同是以分公司名义签订的，那么在某些情况下，分公司可以作为诉讼主体参加诉讼。但需要注意的是，即使分公司作为诉讼主体，最终的责任承担可能仍由总公司承担，也可能根据具体情况由分公司与总公司共同承担。
   • 更重要的是，如果总公司明确授权分公司起诉，那么分公司则可以以自己的名义进行起诉。这种授权可以是书面的，也可以是口头的（但为了证明和避免纠纷，建议采用书面形式）。

从法律背景来看，《中华人民共和国公司法》第十四条规定：“公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。”这一条款明确了分公司的法律地位和责任承担方式。

针对用户的具体情况，我给出以下法律建议：

• 如果总公司希望分公司能够处理合同纠纷并起诉，建议总公司出具书面的授权文件，明确授权分公司进行起诉的权利和范围。
• 分公司在处理合同纠纷和起诉时，应确保所有行为都符合总公司的授权和法律法规的要求，避免因越权行为而给总公司带来不必要的法律风险。

如果用户在实际操作中遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。作为隋煊平律师，我专注于涉外纠纷、公司事务领域，能够为用户提供专业、全面的法律服务。