针对您提出的问题“孩子母亲关押，孩子父亲不知道是谁，孩子可以办事实无人扶养儿童吗”，以下是我的详细解答：

1. 事实无人抚养儿童的定义与认定条件

事实无人抚养儿童，通常指的是父母双方均不符合重残、重病、服刑在押、强制隔离戒毒、被执行其他限制人身自由的措施、失联情形之一的儿童；或者父母一方死亡或失踪，另一方不符合重残、重病、服刑在押、强制隔离戒毒、被执行其他限制人身自由的措施、失联情形之一的儿童。

在您描述的情况下，孩子的母亲被关押，这符合“服刑在押”或“被执行其他限制人身自由的措施”的情形。然而，关键在于孩子的父亲情况。由于您提到不知道孩子的父亲是谁，这增加了认定的复杂性。但理论上，如果能够通过合法途径（如DNA鉴定、户籍调查等）确认孩子的父亲确实无法履行抚养义务（例如，父亲也已失踪或死亡，或者虽然存在但无法联系到且未履行抚养义务），那么孩子有可能被认定为事实无人抚养儿童。

2. 认定流程与所需材料

要认定孩子为事实无人抚养儿童，通常需要经过以下流程：

• 申请：由孩子的监护人（如其他近亲属或社区、村（居）委会等）向当地民政部门提出申请。
• 调查核实：民政部门会进行调查核实，包括了解孩子的家庭情况、父母的状况等。
• 审核认定：经过调查核实后，如果符合事实无人抚养儿童的认定条件，民政部门会进行审核认定，并出具相关证明。

所需材料可能包括但不限于：孩子的身份证明、父母的身份证明（如能提供）、父母的服刑或被执行其他限制人身自由措施的证明、监护人的身份证明及申请书等。

3. 法律建议与后续行动

• 尽快查明父亲情况：尽管目前不知道孩子的父亲是谁，但建议通过合法途径（如报警、联系户籍部门等）尝试查明父亲的情况。这有助于更准确地判断孩子是否符合事实无人抚养儿童的认定条件。
• 咨询当地民政部门：由于不同地区的认定标准和流程可能有所不同，建议直接咨询当地民政部门，了解具体的认定条件和流程。
• 准备相关材料：在申请认定前，建议提前准备好所需的相关材料，以便顺利推进认定流程。

4. 注意事项

• 在认定过程中，应确保所有信息的真实性和准确性，避免提供虚假信息或隐瞒重要情况。
• 如果孩子最终被认定为事实无人抚养儿童，将享受相应的政策保障和福利待遇，如基本生活补贴、医疗救助等。

综上所述，孩子是否可以办事实无人扶养儿童，取决于能否通过合法途径确认孩子的父亲确实无法履行抚养义务，并符合当地民政部门的认定条件。如果您有进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。