林业执法大队是否有权利铲除违法所种植的农作物，需分情况讨论：

1. 若农作物种植在林业用地上且违反林业法规：

   • 根据《中华人民共和国森林法》等相关法律法规，林业执法大队负责林业资源的保护和管理。如果农作物种植在林业用地上，且未经许可或违反了林业法规的规定，林业执法大队有权进行查处。
   • 在查处过程中，如果农作物确实构成了对林业资源的破坏或违反了林业法规，林业执法大队在依法履行相关程序（如通知、限期整改等）后，若种植者未在规定期限内自行铲除，林业执法大队有权采取强制措施，包括铲除违法所种植的农作物。

2. 若农作物种植在非林业用地上或虽在林业用地上但未违反林业法规：

   • 如果农作物种植在非林业用地上，如农田、宅基地等，那么林业执法大队通常无权直接铲除。因为这些土地的使用和管理不属于林业执法大队的职责范围。
   • 即使农作物种植在林业用地上，但如果未违反林业法规，林业执法大队也无权擅自铲除。此时，如果涉及土地使用纠纷或其他问题，应由相关部门（如土地管理部门、农业部门等）依法处理。

法律建议：

• 对于种植者而言，应确保在种植农作物前了解并遵守相关法律法规，特别是关于土地使用和林业资源保护的规定。
• 如果认为林业执法大队的查处行为存在不当或违法，种植者有权依法提出异议或申请行政复议、提起行政诉讼等。
• 在处理此类问题时，建议种植者及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

总结：林业执法大队是否有权利铲除违法所种植的农作物，取决于农作物的种植地点、是否违反林业法规以及林业执法大队的查处程序是否合法。在处理此类问题时，应依法行事，并确保各方权益得到妥善保护。如果您有关于此类问题的进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。