针对您提出的“单位构成虚开增值税专用发票罪的构成要件”这一问题，我将从客体要件、客观要件、主体要件以及主观要件四个方面进行详细阐述。
一、客体要件
虚开增值税专用发票罪侵犯的客体是国家对增值税专用发票的监督管理制度。增值税专用发票作为税收管理的重要工具，其真实性和准确性直接关系到国家税收的安全与稳定。单位虚开此类发票，会破坏税收征管秩序，导致国家税款的流失，因此这一行为被法律所严格禁止。
二、客观要件
在客观方面，单位虚开增值税专用发票的行为方式多样，主要包括：
此外，还包括伪造增值税专用发票、出售伪造的增值税专用发票，以及进行实际经营活动时让他人代开或对不能反映纳税情况的有关内容作虚假填写等行为。当虚开的税款数额达到一定标准（如五万元以上）时，单位就应当依法承担刑事责任。
三、主体要件
本罪的主体为一般主体，包括达到刑事责任年龄且具有刑事责任能力的自然人以及单位（如公司、企业、事业单位、机关、团体等）。当单位构成本罪时，不仅会对单位判处罚金，还会对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法追究刑事责任。这意味着，单位内部的决策者、管理者或执行者如果参与了虚开增值税专用发票的行为，也将面临法律的制裁。
四、主观要件
在主观方面，单位虚开增值税专用发票必须是故意行为，且通常具有偷逃国家税款或牟利的目的。如果单位因疏忽大意等过失原因导致发票开具不实，或者确实不知道自己开具的发票是虚开的，则不构成虚开增值税专用发票罪。然而，在实践中，许多单位虚开增值税专用发票的行为都是出于故意，旨在通过偷逃税款或牟取不正当利益来损害国家利益。
综上所述，单位构成虚开增值税专用发票罪需要同时满足特定的客体侵犯、客观行为表现、适格主体以及故意的主观心态。司法机关在打击此类犯罪行为时，会严格依据这些构成要件进行认定和处罚，以确保法律的公正实施和税收管理的有效进行。