面对有人在抖音上发视频骂人污蔑你的情况，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
固定证据：
- 首先，你需要及时截取或录制包含骂人、污蔑内容的视频画面，确保截图或录屏清晰、完整，能够准确反映侵权行为。
- 同时，保存与该视频相关的评论、私信等互动信息，这些也可能作为后续处理的重要证据。
向抖音平台投诉：
- 你可以通过抖音平台的举报入口进行举报，选择适当的举报理由（如“侮辱诽谤”等），并详细描述情况，附上你保存的证据。
- 此外，你还可以联系抖音平台的客服，提供详细情况和证据，要求平台对涉事账号进行处理，如删除侵权视频、限制账号功能等。
与侵权人沟通并要求赔偿：
- 在可能的情况下，你可以尝试与侵权人进行沟通，要求其停止侵害、删除诽谤内容，并公开赔礼道歉。
- 如果侵权行为给你造成了精神损失或其他实际损失，你还可以要求侵权人进行赔偿。
向网信部门及公安机关举报：
- 根据《中华人民共和国网络安全法》等相关法律法规，你有权向网信部门举报危害网络安全的行为，包括在抖音等网络平台上进行的侮辱诽谤行为。
- 如果造谣诽谤内容严重危害社会秩序或个人权益，你还可以直接向公安机关举报，公安机关将依据相关法律法规进行处理。
寻求法律途径：
- 如果侵权行为持续存在或给你造成了较大损害，你可以考虑委托律师发送律师函，明确指出侵权行为的违法性及可能面临的法律后果。
- 在必要时，你还可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求侵权人承担侵权责任，包括停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉以及赔偿损失等。
- 如果侵权行为达到法律规定的标准（如点击、浏览次数等），你还可以考虑向法院提起刑事自诉，追究犯罪人的刑事责任。
注意事项：
- 在整个处理过程中，你需要保持冷静、理性，并依法行事。避免采取过激行为或发表不当言论，以免对自身造成不利影响。
- 同时，你也需要注意保护自己的隐私和合法权益，避免在处理过程中泄露过多个人信息或受到不必要的骚扰。
总之，面对有人在抖音上发视频骂人污蔑你的情况，你需要及时采取措施来维护自己的合法权益。通过固定证据、向平台及相关部门举报、与侵权人沟通以及必要时提起诉讼等多元途径，你可以有效地应对这种侵权行为。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。