银行卡盗刷后的赔偿责任，主要取决于盗刷的具体情况以及相关的保险合同条款，不能一概而论。以下是对这一问题的详细分析：

一. 银行卡盗刷的基本赔偿责任

根据《最高人民法院关于审理银行卡民事纠纷案件若干问题的规定》第四条、第七条，持卡人主张争议交易为伪卡盗刷交易或者网络盗刷交易的，可以提供相关证据材料进行证明。发生伪卡盗刷交易或者网络盗刷交易时，借记卡持卡人基于借记卡合同法律关系请求发卡行支付被盗刷存款本息并赔偿损失的，人民法院依法予以支持。同样，信用卡持卡人基于信用卡合同法律关系请求发卡行返还扣划的透支款本息、违约金并赔偿损失的，人民法院也依法予以支持。

• 例如，如果持卡人的银行卡被盗刷，且持卡人能提供足够的证据证明这是伪卡盗刷或网络盗刷，那么持卡人就有权要求银行赔偿相关损失。

二. 保险赔偿的可能性

如果持卡人为银行卡购买了相关的盗刷保险，那么在银行卡被盗刷后，持卡人除了可以向银行索赔外，还可以根据保险合同的约定向保险公司索赔。但需要注意的是，保险赔偿的具体金额和范围将受到保险合同的限制和约束。

• 例如，如果保险合同约定了免赔额、赔偿限额或特定的赔偿条件，那么持卡人在获得保险赔偿时可能需要满足这些条件，并且赔偿金额可能会受到相应限制。

三. 综合判断

在银行卡盗刷的情况下，赔偿责任可能由银行承担，也可能由保险公司承担，或者两者共同承担。这主要取决于盗刷的具体情况、持卡人与银行之间的合同约定以及持卡人与保险公司之间的保险合同条款。

• 我建议持卡人在遭遇银行卡盗刷后，应首先保留好相关证据，并及时向银行和保险公司报案。然后，根据具体情况和合同条款来判断赔偿责任应由谁承担，并据此向相关责任方提出索赔要求。

综上所述，银行卡盗刷后的赔偿责任是一个复杂的问题，需要综合考虑多个因素。如有进一步需要，您可以继续咨询我。