针对您提出的“执行和解后申请不予执行”的问题，以下是我的详细解答：
一、执行和解后申请不予执行的基本情况
在执行程序中，双方当事人可能会达成执行和解协议，以变更原生效法律文书确定的履行标的、期限、地点和方式等内容。然而，当一方当事人不履行或不完全履行执行和解协议时，另一方当事人可能会考虑申请恢复执行原生效法律文书，或者就执行和解协议的履行问题提起诉讼。但在此情况下，若执行和解协议已经履行完毕，则通常不予恢复执行。
二、执行和解协议履行完毕后的不予执行
法律依据：
- 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第四百六十七条规定，一方当事人不履行或者不完全履行在执行中双方自愿达成的和解协议，对方当事人申请执行原生效法律文书的，人民法院应当恢复执行，但和解协议已履行的部分应当扣除。和解协议已经履行完毕的，人民法院不予恢复执行。
实践案例：
- 以吴某与张某民间借贷纠纷一案为例，双方在执行过程中达成执行和解协议，约定张某于一定期限前向吴某偿还剩余借款本金。尽管张某存在迟延履行的情况，但在吴某申请恢复执行当日，张某已经履行完毕执行和解协议。因此，法院认为本案属于和解协议已经履行完毕的情形，不予恢复执行。
三、执行和解协议未履行完毕时的处理
申请恢复执行：
- 若对方在执行和解中未履行协议，您可向法院申请恢复对原生效法律文书的执行。申请执行期间因和解而中断的，将从和解协议约定履行期限的最后一日起重新计算，一般为二年。
另行起诉：
- 您也可以选择就执行和解协议的履行问题向执行法院提起诉讼。获得胜诉判决后，如对方仍不履行，可再申请强制执行该新的生效判决。
四、对迟延履行执行和解协议的处理
默许迟延履行：
- 若申请执行人在被执行人迟延履行执行和解协议时未立即申请恢复执行，而是继续接收被执行人的还款，直至申请恢复执行的同日被执行人履行完毕执行和解协议，这可以视为申请执行人对被执行人迟延履行的一种默许。
另行诉讼救济：
- 若申请执行人因被执行人迟延履行、瑕疵履行遭受损害，可以向执行法院另行提起诉讼，以此保障自身权益。
五、法律建议
仔细审阅和解协议：
- 在采取任何法律行动之前，请务必仔细审阅和解协议的具体条款，明确对方未履行的具体内容及是否存在合理的履行争议。
收集充分证据：
- 若决定采取法律手段，务必收集足够的证据来证明对方的不履行行为，包括但不限于和解协议原件、对方书面确认、相关证人证言等。
咨询专业意见：
- 在处理此类法律问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。当然，您也可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答。
综上所述，执行和解后申请不予执行的情况主要取决于执行和解协议是否已经履行完毕。若已经履行完毕，则通常不予恢复执行；若未履行完毕，则可根据具体情况选择申请恢复执行或另行起诉。在处理此类问题时，请务必仔细审阅和解协议、收集充分证据，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。