公司法人老赖被执行不还钱，监事持股一般情况下没有责任。以下是对此问题的详细分析：

一. 公司债务的责任主体

根据《中华人民共和国公司法》第三条的规定，公司是企业法人，拥有独立的法人财产权，公司应以其全部财产对公司的债务承担责任。这意味着，公司的债务应由公司自身承担，而不应由监事个人承担。

二. 监事持股的法律地位

监事作为公司中负责监察的成员，如果同时持有公司股权，其法律责任具有双重性：

1. 作为股东的责任：企业监事如果持有公司股份，他们就是公司的股东，需要按照《中华人民共和国公司法》的规定，按期足额缴纳所认缴的出资额，并以其认缴的出资额为限对公司承担责任。如果股东未按照约定履行出资义务，他们需要向公司承担违约责任，并可能因此被追究法律责任。
2. 作为监事的责任：根据《中华人民共和国公司法》第五十三条，监事的职责主要是对公司财务和高管行为进行监督，而不是直接参与公司的经营管理或承担公司的债务。然而，如果监事在执行职务过程中存在重大过错，如未能及时发现并制止董事、高级管理人员的违法行为，或者未能勤勉尽责地履行其监督职责，导致公司遭受损失，那么监事可能需要承担相应的法律责任。此外，如果监事利用关联关系损害公司利益，也应当承担赔偿责任。

三. 监事持股与公司债务的关系

1. 一般情况下无责任：监事持股并不意味着监事需要对公司的债务承担直接责任。公司的债务应由公司自身承担，监事作为股东，仅以其认缴的出资额为限对公司承担责任。
2. 特定情况下的责任：如果监事在执行职务过程中存在重大过错或利用关联关系损害公司利益，导致公司无法偿还债务，监事可能需要承担相应的赔偿责任。但这种情况下的责任是基于监事的过错行为，而非其股东身份。

四. 监事持股的注意事项

• 监事作为股东，应按时足额缴纳出资，并遵守公司章程和相关法律法规。
• 监事应忠实勤勉地履行其监督职责，确保公司的财务和经营管理活动合法合规。
• 监事应避免利用关联关系损害公司利益，否则可能面临赔偿责任。

我的观点：在公司法人老赖被执行不还钱的情况下，监事持股本身并不构成其承担公司债务责任的理由。除非监事在执行职务过程中存在重大过错或利用关联关系损害公司利益，否则监事无需对公司的债务承担直接责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。