结论：公司欠钱时，监事在一般情况下不承担个人责任，但在特定情形下，如未履行监督职责、滥用职权或关联交易损害公司利益、协助抽逃出资、公司财产混同等情况下，监事可能需要承担相应的法律责任。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况：监事不承担公司债务责任
职务性质决定：
- 监事作为公司治理结构的组成部分，主要负责监督董事和高级管理人员的行为，确保公司合规运营。其职责不涉及直接参与公司的经营管理或决策，因此不对公司的债务承担直接偿还责任。
有限责任原则：
- 根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司是独立的企业法人，拥有独立的法人财产权，并以其全部财产对公司的债务承担责任。股东以其出资额为限对公司承担责任，而监事并非公司债务的法定承担者。除非存在特殊情形（如滥用职权或违法行为），否则监事的个人财产不会因公司债务被追偿。
二、特殊情况：监事可能需要承担责任的情形
未履行监督职责：
- 若公司董事或高级管理人员在执行职务时违反法律、行政法规或公司章程，给公司造成损失，且监事明知此行为却未履行监督职责予以纠正，导致公司利益受损，进而影响公司偿债能力。在此情况下，监事可能因其过错而需要对公司债务承担相应责任。
滥用职权或关联交易损害公司利益：
- 监事若利用其关联关系与公司进行不当的关联交易，导致公司财产减少，影响公司偿债能力。或者监事滥用职权，给公司造成损失，根据《公司法》的相关规定，监事可能需要承担赔偿责任，甚至可能对公司债务承担连带责任。
协助抽逃出资：
- 若监事明知或应知股东存在抽逃出资行为却未履行监督职责，甚至协助实施该行为，则可能被要求与股东承担连带赔偿责任。例如，监事配合股东转移资金，导致公司无法偿还债务，监事可能需要承担相应的赔偿责任。
公司财产混同：
- 当公司财产与股东或其他人员财产发生混同，导致公司财产无法独立用于偿还债务，且监事对此情况明知且未采取措施纠正时。在此情况下，监事可能被视为共同侵权，从而需对公司债务承担连带责任。
违法违规行为的连带责任：
- 在财务造假等违法行为中，监事若参与决策或知情不报，可能面临行政处罚甚至刑事责任。同时，如果因监事的违法行为导致公司无法偿还债务，监事也可能需要承担相应的民事赔偿责任。
三、监事兼任其他职务时的责任
若监事在公司中同时担任了其他职务（如董事、经理等），并且因其在该职务上的过错导致了公司的债务，那么他们可能需要根据其具体的职务和行为来承担相应的责任。这进一步强调了监事在履行职责时应保持高度的谨慎和责任心。
建议：作为监事，应严格遵守法律法规和公司章程，认真履行监督职责，确保公司行为合规运营。如果发现公司存在违法或不当行为，应及时予以阻止或报告，以维护公司和债权人的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。