针对“殴打他人双方均为60岁以上怎么处理”的问题，以下是根据相关法律法规和常规处理方式给出的详细解答：

一、法律处理原则

1. 不构成犯罪的情况：

   • 如果双方殴打行为未造成严重后果，仅构成轻微伤或以下，那么一般会按照《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处罚。
   • 处罚措施通常包括五日以上十日以下拘留，并处罚款。

2. 构成犯罪的情况：

   • 如果殴打行为导致一方或双方达到轻伤及以上程度，那么涉嫌构成故意伤害罪。
   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，将追究相应的刑事责任。
   • 处罚措施根据伤害程度可能包括有期徒刑、拘役或者管制。

二、具体处理流程

1. 报警与调查：

   • 发生殴打事件后，首先应立即报警。
   • 警方会到场进行调查，包括询问当事人、目击者，以及收集相关证据（如监控录像、医疗报告等）。

2. 伤情鉴定：

   • 受伤者需要到医院进行伤情鉴定，以确定伤害程度。
   • 伤情鉴定结果将作为法律处理的重要依据。

3. 法律处理：

   • 根据伤情鉴定结果和调查结果，警方会依法对涉事双方进行处理。
   • 如果不构成犯罪，将按照治安管理处罚法进行处罚；如果构成犯罪，将依法追究刑事责任。

4. 调解与赔偿：

   • 在法律处理过程中，如果双方愿意，可以进行调解。
   • 调解成功的，可以不予处罚或减轻处罚。
   • 同时，涉事双方需要就民事赔偿进行协商，包括医疗费用、护理费用等经济损失的赔偿。

三、特殊考虑因素

• 尽管涉事双方均为60岁以上老人，但法律面前人人平等，不会因为年龄而获得处罚豁免。
• 然而，在具体的处罚力度上，可能会根据实际情况（如老年人的身体状况、违法情节、悔过表现等）予以适当调整。

四、建议与提醒

• 无论年龄大小，都应遵守法律法规，尊重他人的人身权利。
• 发生纠纷时，应寻求合法途径解决，避免采取暴力手段。
• 如果不幸遭遇殴打事件，应及时报警并寻求法律援助。

综上所述，对于“殴打他人双方均为60岁以上怎么处理”的问题，应根据实际情况和法律法规进行依法处理。同时，也提醒广大老年人要遵守法律法规，维护社会和谐稳定。