施工单位可以投子公司设计的项目，但需注意相关法律法规及潜在风险。以下从不同角度进行分析：

1. 法律法规层面：

   • 在现行法律法规中，并没有直接禁止施工单位投标其子公司设计的项目。关键在于整个招投标过程是否遵循了公平、公正、公开的原则，以及是否存在利益输送、围标串标等违法行为。
   • 如果施工单位和其子公司在项目招投标过程中能够严格遵守相关法律法规，确保招投标程序的合法性和透明度，那么施工单位投标其子公司设计的项目在法律上是可行的。

2. 潜在风险与注意事项：

   • 利益冲突：施工单位和其子公司之间存在关联关系，可能引发利益冲突的问题。为避免这种情况，应确保招投标过程中有充分的竞争和监督，防止一方利用关联关系获取不正当利益。
   • 公正性保障：招投标过程中应确保所有投标者都能在平等的基础上竞争，避免因关联关系而导致的歧视或不公平待遇。这要求招标人、评标委员会等在处理相关事务时保持高度的公正性和独立性。
   • 信息披露：如果施工单位决定投标其子公司设计的项目，应在投标文件中充分披露与子公司的关联关系，以便招标人和其他投标者能够了解并评估潜在的利益冲突。

3. 实际操作建议：

   • 完善内部管理制度：施工单位应建立健全内部管理制度，明确在招投标过程中与子公司的关联关系处理原则，确保整个过程的合法性和透明度。
   • 加强监督与审查：在招投标过程中，应加强对相关行为的监督和审查，防止因关联关系而导致的违法行为或利益冲突。
   • 咨询专业法律意见：在决定是否投标其子公司设计的项目前，施工单位应咨询专业法律意见，了解相关法律法规及潜在风险，确保决策的合法性和合理性。

综上所述，施工单位可以投子公司设计的项目，但需严格遵守相关法律法规，确保招投标过程的公平、公正、公开，并注意潜在的利益冲突和风险。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。