在变更抚养权并要求对方支付抚养费的案件中，法院要求送达的证据主要包括以下几类，这些证据将用于支持你的诉讼请求，使其更具说服力：

1. 经济状况证据：

   • 自身经济状况：提供工资单、纳税证明、银行流水等，用以证明你的收入水平及支付能力的变化。如果因抚养子女导致收入减少，也应提供相应证明，如工作收入减少的证明等。
   • 对方经济状况：收集对方收入增加的证据，如工资条、纳税证明，也可提供孩子生活环境变化证明（如当地生活成本统计数据），以说明对方有能力承担更多的抚养费。

2. 子女实际生活需求增加证据：

   • 教育费用：提供学费单、书本费、辅导班费等相关票据，以证明子女在教育方面的开销增多。
   • 医疗费用：提供医院诊断证明及费用清单等医疗费用支出的凭证，以说明子女在医疗方面的开销。
   • 其他生活费用：如子女参加特殊兴趣班、面临重大疾病等产生的额外费用，也应提供相应票据和证明。

3. 变更抚养权及抚养费合理性的其他证据：

   • 变更抚养权的必要性：如原抚养人存在不利于子女成长的情况（如虐待、忽视等），应提供相应证据。
   • 对方未履行支付义务的证明：如果对方之前未按照约定支付抚养费，应提供相关证据，如银行转账记录、催款记录等。

在准备这些证据时，务必确保其真实性、合法性和关联性。法院将根据这些证据来评估你的诉讼请求是否合理，并作出相应的判决。

此外，我还想提醒你，在变更抚养权并要求对方支付抚养费的过程中，可能会遇到一些法律难题和程序问题。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我擅长处理婚姻家庭领域的法律纠纷，包括抚养权变更、抚养费支付等问题，将为你提供专业的法律建议和帮助。