变更抚养权后，对方确实需要支付抚养费。这是基于法律所规定的父母对子女应尽的抚养义务，即便抚养权有所改变，这种抚养义务也不会被免除。

具体情况分析

1. 抚养费的支付义务：

   • 抚养权变更后，未直接抚养子女的一方须支付抚养费，这是法定抚养义务，不因抚养权改变而免除。
   • 抚养费的数额、支付方式等可由双方协商确定，协商不成可向法院诉讼。

2. 法院判决的依据：

   • 法院在进行判决时，会充分考虑到子女的实际需要，如生活、学习等方面的具体开销。
   • 同时也会考量父母的负担能力，如双方的收入情况、经济状况等。
   • 还会结合当地的实际生活水平，按照未抚养方月总收入的一定比例来给付抚养费。如果未抚养方有固定收入，通常是其月总收入的20%-30%；无固定收入时，则参照相关收入确定。

3. 抚养费的调整与追讨：

   • 抚养费的数额并非一成不变，随着孩子成长需求变化以及支付方经济状况改变，可能需要进行调整。
   • 若存在原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平，或因子女患病、上学等实际需要已超过原定数额等情形，可以要求增加抚养费。
   • 变更抚养权后，对于此前未支付的抚养费仍需支付，抚养方可代表子女通过协商或诉讼方式要求对方支付。

法律依据

• 相关法律规定明确了父母对子女有抚养教育的义务，这种义务不因抚养权的变更而消除。
• 法院在审理抚养费案件时，会依据子女的实际需要、父母的负担能力和当地的实际生活水平等因素进行综合考虑。

综上所述，变更抚养权后，对方仍需支付抚养费，这是法律所规定的义务。如果双方就抚养费的数额、支付方式等问题无法达成一致，可以通过协商或诉讼的方式解决。