针对您提出的关于《土地管理法》中罚款和拆除起诉期限的问题，以下是我的详细解答：
关于罚款的起诉期限：
- 根据《行政诉讼法》及相关规定，对行政机关作出的罚款决定不服的，公民、法人或者其他组织可以在知道该具体行政行为之日起六个月内提起诉讼。这意味着，如果您认为土地管理部门的罚款决定不合法或不合理，您需要在收到罚款通知后的六个月内向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
关于拆除的起诉期限：
- 对于土地管理部门作出的拆除决定（如违法建筑拆除），起诉期限同样适用《行政诉讼法》的规定。即，您需要在知道该拆除决定之日起六个月内提起诉讼。需要注意的是，拆除决定可能涉及您的重大财产权益，因此务必在法定期限内行使诉权，以免错过维权时机。
在处理此类问题时，建议您注意以下几点：
- 保留好所有与罚款或拆除决定相关的文件、通知和证据，以便在提起诉讼时使用。
- 尽快咨询专业律师（如我，擅长土地管理法相关领域），了解您的具体权益和可行的法律途径。
- 严格按照法律规定的期限提起诉讼，避免因超期而丧失诉权。
如果您有关于《土地管理法》中罚款或拆除起诉期限的任何疑问，或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。