开票并不以签订合同为前提。根据《中华人民共和国发票管理办法》的规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务并收取款项时，就有义务向付款方开具发票。这一法规明确指出了开具发票的关键条件是“发生经营业务并收取款项”，而并未将签订合同作为必要条件。
在实际业务场景中：
当存在合同的情况： 合同在商业活动中起到了规范交易行为、明确双方权利义务的重要作用。一旦交易双方签订了合同，并明确了交易内容、金额、付款方式等关键信息，合同就为开具发票提供了详细的依据。例如，在货物买卖合同中，卖方按约交付货物并收到货款后，即可依据合同向买方开具相应金额的发票。
当不存在合同的情况： 在某些小额、即时清结或临时性的交易中，可能并不会签订书面合同。然而，只要交易行为真实发生且收款方收到了款项，收款方仍有义务开具发票。比如，在超市购物后直接开具的购物小票或发票，或者个体工商户提供的临时性劳务服务后开具的发票等，都是这种情况的实例。
尽管开票不以签订合同为前提，但为了保障交易双方的权益和减少潜在风险，签订书面合同并明确相关条款仍然是值得推荐的做法。合同中应明确双方的权利和义务，包括开票时间、发票类型、开票金额等关键条款，以便在后续业务过程中避免不必要的纠纷和争议。
此外，为了防范潜在的税务风险和纠纷，企业和个人在进行交易时应妥善保留能够证明交易真实性的相关资料，如发货单、收货单、服务记录、付款凭证等。这些资料在税务机关核查时可作为交易真实发生的佐证。
综上所述，开票并不依赖于是否签订合同，而是基于真实的经营业务和收款行为。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请咨询专业律师。