借款合同纠纷案既可能涉及私人之间，也可能涉及金融机构。具体分析如下：
一. 借款合同纠纷案的主体
- 私人之间的借款合同纠纷：这是指自然人之间因借款产生的合同纠纷。例如，甲向乙借款并签订借款合同，后因还款问题产生纠纷，这就属于私人之间的借款合同纠纷。
- 金融机构作为主体的借款合同纠纷：金融机构，如银行、信用社等，在发放贷款时与借款人签订的借款合同，如因还款、利息等问题产生争议，也属于借款合同纠纷。例如，某银行向某企业发放贷款，双方签订借款合同，后因企业未能按时还款，银行提起诉讼，这就是金融机构作为主体的借款合同纠纷。
二. 法律依据
- 无论是私人之间的借款合同还是金融机构作为主体的借款合同，当发生纠纷时，均可依据《中华人民共和国合同法》（虽已废止，但其中的相关规定在《民法典》中有所体现）的相关规定进行处理。《民法典》合同编对借款合同的订立、履行、变更、终止以及违约责任等进行了详细规定，为处理借款合同纠纷提供了法律依据。
综上所述，借款合同纠纷案的主体既可能是私人，也可能是金融机构。在处理此类纠纷时，应根据具体的合同内容和法律规定进行判断和处理。如有进一步需要，您可以继续咨询我。