关于“监视居住外出上班是否可以用手机”的问题，我们需要明确监视居住这一强制措施的具体规定以及手机使用的相关限制。

首先，监视居住是人民法院、人民检察院、公安机关在刑事诉讼中采取的一种强制措施，它限令犯罪嫌疑人、被告人在规定的期限内不得离开住处或者指定的居所，并对其行为加以监视、限制其人身自由。在监视居住期间，犯罪嫌疑人、被告人的行动和通信都会受到一定的限制。

其次，关于手机的使用，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人未经执行机关批准不得会见他人或者通信。这里的“通信”可以理解为包括使用手机进行通讯的行为。因此，在未经执行机关批准的情况下，被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人是不可以使用手机进行通讯的，这当然也包括外出上班时使用手机。

然而，如果犯罪嫌疑人、被告人因工作或其他特殊原因需要使用手机，并且已经得到了执行机关的批准，那么他们就可以在批准的范围内使用手机。这种情况下，使用手机应当严格遵守执行机关的规定，不得用于任何违法或违规的行为。

综上所述，监视居住外出上班时是否可以使用手机，关键在于是否得到了执行机关的批准。未经批准，不得使用手机进行通讯；经批准后，也应当在规定的范围内使用，并严格遵守相关规定。

最后，需要强调的是，监视居住是一种强制措施，对犯罪嫌疑人、被告人的行动和通信都会造成一定的限制。因此，在监视居住期间，犯罪嫌疑人、被告人应当严格遵守相关规定，积极配合执行机关的工作，以便尽快解决案件，恢复自己的自由。