当您对执行房产的评估价格有异议时，可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：
及时提出书面异议：
- 您需要在规定的时间内，以书面形式向执行法院提出对评估价格的异议。这是启动后续程序的第一步，也是确保您的异议得到正式记录和处理的关键。
法院的审查与处理：
- 法院在接到您的异议后，会进行审查。如果法院认为您的异议理由站得住脚，可能会要求评估机构作出解释、补充修正，或者重新开展评估工作。
申请重新评估的情形：
- 如果您认为评估机构或评估人员没有相应的评估资质，或者评估程序存在严重违法情况，您可以申请重新评估。但请注意，法院在实际操作中不会轻易决定重新评估，而是会综合考虑各种因素。因此，您需要提供充分的证据来证明评估确实存在问题。
新评估结果的采用：
- 如果重新评估后结果有重大变化，法院会根据案件的具体情况，决定是否采用新的评估结果。这意味着，即使您成功申请了重新评估，新结果也不一定会被采用，还需要法院根据案件情况进行综合判断。
不合理异议的处理：
- 如果您只是以不认可评估值等不合理理由提出异议，法院大概率不会支持。因此，在提出异议时，您需要确保异议理由合理且充分，并提供相关证据来支持您的主张。
法律建议：
- 在提出异议前，建议您先仔细阅读评估报告，了解评估方法、技术参数等专业内容，以便更好地判断评估结果的合理性。
- 如果您对评估结果有异议，可以尝试与评估机构进行沟通，要求其对评估结果进行解释和修改。如果沟通无果，再考虑向执行法院提出异议。
- 在整个过程中，建议您咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到充分保障。律师可以根据您的具体情况，提供针对性的法律建议和帮助。
可能的法律后果：
- 如果您的异议得到法院的支持，评估机构可能会被要求重新评估，或者法院会采用新的评估结果。这将直接影响到您在执行程序中的权益分配。
- 如果您的异议被法院驳回，您可能需要接受原有的评估结果，并按照该结果进行后续的执行程序。
总之，当您对执行房产的评估价格有异议时，不要慌张，按照上述步骤来维护自己的合法权益即可。如果有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。