仲裁判决书下来后，如果您对裁决结果不满意，确实有权起诉公司。以下是关于起诉公司的详细流程和注意事项：

1. 查看仲裁裁决书：

   • 在决定起诉之前，首先要认真查看仲裁裁决书，明确裁决结果是否与您的预期相符，以及裁决过程中是否存在程序或实体方面的差错。

2. 确定起诉的必要性：

   • 如果您认为仲裁裁决存在不公正之处，或者裁决结果未能满足您的合理诉求，那么起诉公司可能是一个合理的选择。

3. 准备起诉材料：

   • 起诉状：需要明确原告（您）和被告（公司）的信息，清晰阐述诉讼请求（如撤销仲裁裁决、要求公司履行特定义务等）及事实和理由。起诉状应由原告签字或盖章。
   • 仲裁裁决书：提供原件及复印件，以证明已经过仲裁程序。
   • 证据材料：围绕诉讼请求收集相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以支持您的主张。
   • 主体资格证明：原告是自然人的，提供身份证复印件；原告是法人的，提供营业执照副本复印件、法定代表人身份证明书。被告是公司的，需提供其工商登记信息。
   • 送达地址确认书：写明准确的送达地址和联系方式，方便法院送达法律文书。

4. 在规定期限内提起诉讼：

   • 根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议案件中，不服仲裁裁决的，应在收到裁决书之日起十五日内向法院起诉。因此，您需要在规定的起诉期限内向有管辖权的法院提起诉讼。

5. 法院受理与庭审：

   • 法院会对起诉进行审核，如果符合起诉条件，将会受理案件。接着进入诉讼程序，包括庭审、证据交换等环节。
   • 在庭审过程中，您需要积极配合法院工作，提供相关证据和材料，以维护自己的合法权益。

6. 注意事项：

   • 起诉期限：务必在法定期限内提起诉讼，否则可能会丧失起诉权。
   • 管辖法院：劳动争议一般由用人单位所在地或劳动合同履行地基层法院管辖，需确保向有管辖权的法院提起诉讼。
   • 诉讼请求：起诉时应明确具体诉求，且不能违反“一事不再理”原则，避免提出已在仲裁中处理过的相同请求。
   • 证据准备：证据是诉讼的关键，需准备充分、合法、真实的证据来支持自己的主张。

总结：仲裁判决书下来后，如果您对裁决结果不满意，有权在规定期限内向有管辖权的法院提起诉讼。在起诉过程中，需要认真准备起诉材料，积极配合法院工作，以维护自己的合法权益。如果您在起诉过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。