当时答应私了后面不给钱，这一行为本身并不直接构成交通肇事逃逸。以下是对这一问题的详细分析：

1. 交通肇事逃逸的定义：

   • 交通肇事逃逸是指在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。这通常涉及肇事者在事故发生后，未履行保护现场、抢救伤者、报告公安机关等法定义务，而是选择逃离现场。

2. 私了与逃逸的区别：

   • 私了是指事故双方在事故发生后，自行协商解决赔偿事宜，而不通过公安机关或保险公司等第三方介入。私了本身并不违法，只要双方达成一致并履行赔偿义务即可。
   • 逃逸则涉及肇事者逃避法律责任的行为，与是否私了无关。即使双方原本打算私了，如果一方在答应私了后不给钱并逃离现场，这一行为仍然构成逃逸，但前提是该行为同时满足了逃逸的其他构成要件（如逃避法律追究）。然而，在此情境下，单纯的不给钱行为，若未伴随逃离现场或逃避法律追究的其他行为，并不直接构成逃逸。

3. 不给钱的法律后果：

   • 如果一方在答应私了后不给钱，这属于违约行为，受害方可以通过法律途径追究其违约责任，如要求支付赔偿款、承担违约金等。
   • 但这一行为本身并不直接导致肇事者被认定为逃逸，除非其同时存在逃离现场或逃避法律追究的其他行为。

4. 建议与行动：

   • 对于受害方而言，如果肇事者答应私了后不给钱，建议及时收集相关证据（如聊天记录、协议书等），并通过法律途径追究其违约责任。
   • 对于肇事者而言，应遵守诚信原则，履行私了协议中的赔偿义务。如果确实存在困难无法立即支付赔偿款，应与受害方协商延期支付或分期支付等方案，以避免不必要的法律纠纷。

综上所述，当时答应私了后面不给钱的行为本身并不直接构成交通肇事逃逸。但这一行为属于违约行为，受害方可以通过法律途径追究其违约责任。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。