事业单位在以下情况下能聘用派遣人员：

1. 用工单位编制已满，为完成辅助性、临时性、替代性的工作任务：当事业单位的编制已经满员，但仍有辅助性、临时性或替代性的工作任务需要完成时，可以申请聘用派遣人员。同时，如果在职人员因脱产学习、病休、产假等原因无法工作，且内部人员调剂确有困难的，也可以考虑聘用派遣人员。

2. 因事业发展，增加行政事业编制有困难，现有在职人员不能保证工作正常开展的：随着事业单位的发展，可能需要增加人员来应对更多的工作任务。然而，如果增加行政事业编制存在困难，且现有在职人员无法保证工作的正常开展，那么事业单位可以申请聘用派遣人员来补充人力资源。

3. 其他确需要用工的情形：除了上述两种情况外，如果事业单位确实存在用工需求，且该需求符合聘用派遣人员的条件，也可以申请聘用派遣人员。

然而，也有一些情况下事业单位不得申请聘用派遣人员，例如：

• 现有在职人员能保证工作正常开展的，无需再聘用派遣人员。
• 行政管理、执法监督、涉密、财会等应由国家公务人员和事业单位工作人员担任的职位（岗位），不得使用派遣人员。

在聘用派遣人员时，事业单位需要遵循一定的程序和要求。首先，用工单位需要向县人民政府提出使用劳务派遣人员的申请，并提供相关的申请材料。然后，经过县人力资源和社会保障部门、县财政部门的审核，最终由县政府研究确定是否批准聘用派遣人员。

此外，事业单位在聘用派遣人员时，还需要与劳务派遣公司依法签订劳务派遣合同，明确双方的权利和义务。同时，用工单位也需要建立健全各项规章制度，加强对劳务派遣人员的业务学习、培训、考核工作，确保派遣人员能够胜任工作并遵守单位的规章制度。

总的来说，事业单位在聘用派遣人员时需要严格遵守相关的法律法规和程序要求，确保聘用行为的合法性和规范性。如果您在聘用派遣人员方面有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我咨询。