当小车追尾非法改装的大货车时，处理这一交通事故需要遵循一系列清晰且有条理的步骤，以确保安全、公正和高效地解决事故及后续赔偿问题。以下是一个详细的处理指南：
一、确保现场安全与及时报警
转移至安全区域：事故发生后，首要任务是确保自身和其他涉事人员的安全。迅速打开车辆危险报警闪光灯，并在车后方合适距离放置三角警示标志（城市道路50-100米，高速公路150米以外）。随后，所有人员应转移到路肩或紧急停车带等安全地带，避免二次事故的发生。
立即报警：拨打122交通事故报警电话，准确报告事故发生的时间、地点、大致情况及是否有人员伤亡。若有人员受伤严重，还需同时拨打120急救电话。也可拨打110紧急电话请求交警到场处理。
二、现场证据收集与记录
详细拍摄事故现场：使用手机或相机对事故现场进行多角度拍照或录像，包括车辆位置、碰撞部位、受损情况、刹车痕迹、散落物及交通标志等。特别注意拍摄全景照片和细节特写，以便后续事故责任的判定和赔偿处理。
记录关键信息：记录双方车辆的车牌号码、车型、保险公司及保单号码。同时，获取大货车驾驶员的姓名、联系方式和驾驶证号码，并记录目击者的联系方式以便后续联系。
三、与对方驾驶员交流并配合交警调查
冷静交流：与大货车驾驶员保持冷静沟通，交换基本资料如驾驶证、行驶证和保险信息。但需注意，由于大货车存在非法改装的情况，这可能会成为事故责任判定的重要因素，因此无需在事故责任上与对方争论，责任的判定应由交警决定。
全力配合交警调查：如实向交警陈述事故发生经过，提供全部所知信息。根据交警指示填写事故认定书或其他相关文件，并积极配合现场勘查工作。对于大货车的非法改装情况，也应向交警说明，以便交警在责任认定时予以考虑。
四、通知保险公司并等待事故责任认定
及时通知保险公司：向自己的车辆保险公司报案，告知事故经过和目前情况。报案时间通常要求在事故发生后24小时或48小时内，具体依据保险合同约定。
等待交警责任认定：交警会根据现场勘查、当事人陈述、证人证言及相关检验结果出具交通事故责任认定书。在小车追尾非法改装大货车的情况下，大货车驾驶员可能因非法改装而承担全部或主要责任，但具体以交警认定为准。
复核申请权利：对责任认定结果有异议时，可在收到认定书之日起3个工作日内向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。
五、协商赔偿事宜与车辆维修
自行协商或申请调解：事故责任明确且双方对赔偿无争议时，可自行协商解决。无法协商一致时，可向交警部门提出调解申请。由于大货车存在非法改装的情况，这可能会影响赔偿金额和责任划分，因此需特别注意。
法律途径解决纠纷：协商和调解均无法解决赔偿问题时，可向人民法院提起民事诉讼维护合法权益。准备充分证据支持诉讼请求，包括事故现场照片、交警责任认定书、维修发票等。
车辆维修与理赔：选择正规资质的维修厂进行维修，与维修厂和保险公司共同确定维修方案和费用。提交维修发票、清单及责任认定书等资料给保险公司办理理赔手续。由于大货车存在非法改装的情况，保险公司可能会根据具体情况调整赔偿金额或拒绝赔偿部分损失。
六、法律咨询与诉讼准备
在处理过程中遇到任何困难或争议时，应及时咨询专业律师寻求帮助。若需通过法律途径解决问题，应提前准备好相关证据材料以确保诉讼顺利进行。特别是针对大货车的非法改装情况，应收集相关证据以证明其违法性，从而在赔偿问题上争取更有利的地位。
综上所述，处理小车追尾非法改装大货车的交通事故时应保持冷静理智，遵循法律法规和程序来处理事故和赔偿事宜。通过确保现场安全、收集证据、配合交警调查、通知保险公司、确定事故责任以及协商或法律途径解决赔偿问题等步骤来高效妥善处理事故。