没死亡证明就火化遗体，一般由直接责任人承担法律责任。具体来说：

1. 法律责任分析：

   • 在我国，火化遗体通常需要提供死亡证明。如果未提供死亡证明就擅自火化遗体，这可能违反了相关的殡葬管理规定，甚至可能触犯刑法中的相关规定，如侮辱尸体罪等。
   • 直接责任人，即未经许可或未按规定程序火化遗体的人，将需要承担相应的法律责任。这可能包括行政责任，如罚款、警告等；在严重情况下，甚至可能构成刑事责任。

2. 可能涉及的法律条款：

   • 《殡葬管理条例》或类似的地方性法规，通常规定了遗体火化的程序和要求，包括必须提供死亡证明等。
   • 《中华人民共和国刑法》中关于侮辱尸体罪的规定，如果火化遗体的行为被视为对尸体的侮辱，那么直接责任人可能面临刑事指控。

3. 建议与后续行动：

   • 如果你或你身边的人遇到了类似情况，建议首先咨询当地的殡葬管理部门或相关机构，了解具体的法律规定和程序要求。
   • 如果认为有违法行为发生，可以向当地的公安机关报案，由他们进行调查和处理。
   • 在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，尊重逝者和法律程序。

总之，没死亡证明就火化遗体是一个严肃的法律问题，需要由直接责任人承担相应的法律责任。如果你对此类问题有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。