丈夫去世后，妻子能否直接支取其存款，这个问题涉及多个层面的法律规定和实际操作流程。以下是对此问题的详细解答：

首先，我们需要明确存款的性质。如果存款是夫妻共同财产，那么在没有遗嘱等特殊约定的情况下，妻子作为共同财产的共有人，是有权支取这部分存款的。这是因为夫妻共同财产在双方没有特殊约定的情况下，是平均分配的，妻子自然拥有其中的一半。

然而，如果存款是丈夫的个人财产，情况就相对复杂了。在没有遗嘱指定妻子为继承人的情况下，妻子不能直接支取这部分存款。此时，存款将按照法定继承顺序进行分配，妻子作为法定第一顺序继承人之一，有权参与分配，但需要遵循相关的法律规定和流程。

接下来，我们来看看具体的操作流程。一般来说，妻子在支取丈夫存款时，需要提供一系列的文件，包括丈夫的死亡证明、结婚证、自己的身份证明等。如果银行要求进行公证，那么还需要办理存款继承公证等手续。这些步骤是为了确保支取的合法性，保护其他继承人的权益。

此外，还有一些特殊情况需要注意。比如，如果丈夫生前留下了遗嘱，并且明确指定了存款的继承人，那么妻子就不能随意支取这部分存款了，而应该按照遗嘱来执行。另外，如果存款金额较大或者银行有特殊规定，银行可能会要求提供额外的证明或者办理特殊的手续。

综上所述，丈夫去世后，妻子能否直接支取其存款，取决于存款的性质、是否存在遗嘱以及银行的具体规定。在大多数情况下，妻子需要遵循相关的法律规定和流程，提供必要的文件并办理相关手续，才能合法地支取存款。因此，建议在实际操作中，妻子最好咨询专业的法律人士或者银行工作人员，以确保自己的权益得到保障。