结论前置：父母有刑事案底且已服刑完毕，孩子参军确实可能会受到一定影响，但并非绝对禁止。影响程度需根据案底的性质、严重程度以及征兵的具体规定来判断。

一、法律依据与影响分析

1. 法律依据：

   • 根据《征兵政治审查工作规定》第八条，家庭主要成员、直接抚养人等若被刑事处罚，将影响子女的征兵资格。这意味着，父母有刑事案底，孩子在征兵政治审查时可能会受阻。

2. 影响程度：

   • 父母刑事案底的性质、严重程度以及孩子自身的表现都会影响最终的征兵结果。若父母犯罪情节较轻，且孩子自身表现优秀，有可能通过政治考核；但若父母犯有严重刑事犯罪，如危害国家安全、严重暴力、毒品犯罪等，孩子参军的可能性会大大降低。

二、具体情况与特殊规定

1. 犯罪情节较轻的情况：

   • 若父母犯罪情节较轻，如过失犯罪，并且已经过了较长时间，且孩子自身在政治、思想、表现等方面都符合征兵条件，有可能通过政治考核，顺利参军。

2. 未成年人犯罪记录封存：

   • 如果父母犯罪时是未成年人，且犯罪记录已按规定被封存，那么在征兵政治考核时，这一记录可能不会对孩子产生直接影响。但具体还需根据当地征兵政策和政治审查的实际情况来判断。

3. 特殊技能或需求：

   • 如果孩子具备军队特别需要的技能，或者军队在特定时期对某类人才有特别需求，可能会在一定程度上减轻家庭背景的影响，使孩子有机会参军。

三、总结与建议

综上所述，父母有刑事案底且已服刑完毕，孩子参军确实可能会受到一定影响，但并非绝对禁止。建议家长和孩子充分了解相关政策法规，并咨询当地征兵部门或专业人士的意见，以做出最合理的选择。同时，孩子也应努力提升自己的综合素质和能力，以增加参军的可能性。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的咨询，可以直接向我提问。