打架斗殴被行政拘留后，处理流程与后续应对步骤主要如下：

一、明确拘留性质与接受处罚

首先，需确认拘留的性质为行政拘留。行政拘留是针对违反治安管理规定的行为所实施的一种相对较轻的处罚，期限一般在15日以下（合并执行不超过20日）。在此期间，被拘留者需严格遵守拘留所的各项规章制度，积极配合管理工作。

二、拘留期间的应对

1. 遵守规定：在拘留所内，必须严格遵守各项规定，包括但不限于作息时间、行为规范等，以确保拘留期间的顺利度过。
2. 寻求法律帮助：虽然行政拘留不属于犯罪，但被拘留者仍有权咨询律师，以了解自己在治安处罚程序中的权利和义务。律师可以提供专业的法律意见，帮助判断处罚是否合法、合理。
3. 通知家属并处理个人事务：拘留所会及时通知被拘留者的家属。被拘留者应利用这一机会，委托家属处理个人事务，如照顾家人、打理工作等。

三、拘留期满后的处理

1. 释放：拘留期满后，相关部门会依法释放被拘留人员。此时，被拘留者应遵守释放后的相关规定，不得再次违反治安管理。
2. 赔偿：若打架行为造成了他人财产损失或人身伤害，被拘留者在拘留期满后可能需要承担赔偿责任。赔偿金额应根据受害人的实际损失来确定，并可通过协商、调解或诉讼等方式解决。
3. 反思与改正：拘留期满后，被拘留者应深刻反思自己的行为，认识到错误，并努力改正。同时，应遵守法律法规，不再参与任何违法犯罪活动。

四、个人应对建议

1. 保持冷静与配合：被拘留后应保持冷静，不抗拒抓捕，避免冲突。在讯问环节应如实陈述，配合警方调查。
2. 核实笔录与捍卫权益：面对讯问及笔录固定时，应仔细核对内容确保无误。如有出入或不符之处，有权要求修改或拒绝签字。
3. 及时寻求法律帮助：在拘留期间或拘留期满后，如遇到法律问题或需要法律帮助，应及时咨询专业律师。律师可以提供专业的法律意见和指导，帮助被拘留者有效维护自己的合法权益。
4. 加强自我约束与管理：拘留期满后，应加强自我约束与管理，遵守法律法规和社会公德，不再参与任何违法犯罪活动。

综上所述，打架斗殴被行政拘留后的处理流程与后续应对步骤需要被拘留者及其家属、律师等多方面的共同努力。通过合理的法律途径维护自己的合法权益、积极承担赔偿责任、深刻反思并改正错误行为是解决问题的关键所在。