针对您提出的问题，关于再婚家庭中孩子的监护人应写亲生父亲还是继父，这需要根据实际情况和法律规定来具体分析。

首先，我们要明确的是，父母对未成年子女的监护权是法定的，且这种监护权不因父母之间婚姻关系的解除而受到影响。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，是未成年人的监护人。即使夫妻离婚，与子女共同生活的一方也无权取消对方对未成年子女的监护权，除非存在特定情况，如未与子女共同生活的一方有犯罪行为、虐待行为或对该子女明显不利等，人民法院才可能考虑取消其监护权。

在再婚家庭中，如果孩子并未被继父或继母收养，那么孩子的监护人仍然是其亲生父母。此时，无论是亲生父亲还是继父，在法律上都没有自动获得监护权的转移。因此，在这种情况下，孩子的监护人应写亲生父亲（或母亲），而非继父（或继母）。

然而，如果继父或继母经过孩子的生父母同意，收养了孩子，并与孩子建立了拟制血亲法律关系，那么他们就将依法成为孩子的监护人，此时监护权发生了转移和变更。在这种情况下，孩子的监护人可以写继父（或继母）。

综上所述，再婚家庭中孩子的监护人应写谁，取决于孩子是否被继父或继母收养以及是否建立了拟制血亲法律关系。如果未发生收养关系，则监护人应为亲生父母；如果发生了收养关系，则监护人可以为继父或继母。希望这个解答能对您有所帮助。