针对“公职内人员婚内出轨怎么处理”的问题，首先可以明确的是，公职人员作为公共职务的担任者，其行为举止应当符合社会道德和职业操守的要求。婚内出轨不仅违反了社会公德，也可能对公职人员的形象和公信力造成负面影响。

处理公职人员婚内出轨的问题，通常应遵循以下几个原则：

1. 依法依规处理：

   • 公职人员的行为受到相关法律法规和纪律条例的约束。对于婚内出轨等违反道德和纪律的行为，应依据相关规定进行调查和处理。
   • 如湖南邵阳邵东市火厂坪镇的案例所示，当地官方在得知公职人员申某婚内出轨后，迅速依程序对其立案审查，并最终免去其职务。这体现了依法依规处理的原则。

2. 保护隐私与权益：

   • 在处理过程中，应尊重涉及人员的隐私权，避免不必要的公开和泄露。
   • 同时，应确保调查过程的公正性，保护被调查人员的合法权益。

3. 教育与警示：

   • 对于涉事公职人员，除了依法处理外，还应进行必要的教育和引导，帮助其认识到自己的错误，并督促其改正。
   • 通过公开通报、警示教育等方式，对广大公职人员进行警示，防止类似事件再次发生。

4. 加强监督与管理：

   • 单位和组织应加强对公职人员的日常监督和管理，及时发现并纠正不良行为。
   • 建立健全相关制度，如定期考核、述职述廉等，以加强对公职人员的约束和管理。

综上所述，公职人员婚内出轨是一个严重的问题，需要依法依规进行处理。同时，也应加强教育、警示和监督管理工作，以维护公职人员的形象和公信力。在具体操作中，应根据实际情况和相关规定进行灵活处理，确保处理结果的公正性和合理性。