当物业监控掉线时，作为业主，您可以采取以下步骤来处理这个问题：

首先，您需要确认监控掉线的具体情况。这包括确定掉线的监控摄像头的位置、数量以及掉线的时间。这样有助于您更准确地描述问题，并为后续的解决提供有效的信息。

接下来，您应该及时联系物业管理部门。您可以通过电话、面对面沟通或物业提供的在线服务平台等方式，向物业管理部门报告监控掉线的情况。在报告时，请提供详细的监控掉线信息，并询问他们是否已经意识到这个问题，以及他们计划如何解决。

如果物业管理部门未能及时响应或解决问题，您可以考虑采取进一步行动。例如，您可以联合其他业主共同向物业管理部门提出诉求，要求他们尽快修复监控。或者，您也可以向相关的监管部门或政府机构（如住房城乡建设部门、街道办事处等）反映问题，并请求他们协助解决。

在等待物业管理部门修复监控的过程中，您可以采取一些临时措施来提高小区的安全性。例如，您可以加强自我防范意识，注意保管好个人财物；同时，也可以提醒其他业主加强安全防范，共同维护小区的安全。

最后，当监控修复完成后，您可以向物业管理部门确认并了解修复的具体情况。如果您对修复结果不满意或认为存在其他问题，可以及时向物业管理部门提出，并要求他们进行进一步的改进。

总之，当物业监控掉线时，作为业主，您应该积极与物业管理部门沟通，并采取适当的措施来解决问题。同时，也要保持耐心和理解，因为监控修复可能需要一定的时间和过程。