针对您出院两个星期后对方保险公司迟迟不给赔偿的情况，以下是一些具体的建议来帮助您解决这个问题：

一、确认理赔范围

首先，您需要仔细研究您所持有的保险合同，明确您所遭遇的事故是否属于保险公司的理赔范围。这一步非常关键，因为只有当事故确实在保险责任范围内时，您才有资格要求保险公司进行赔偿。

二、与保险公司协商

如果确认事故在理赔范围内，接下来您应该与保险公司进行协商。在协商过程中，您可以依据《保险法》的相关规定，要求保险公司在规定的时间内对您的理赔申请进行核定，并给出明确的理赔或拒赔决定。如果保险公司决定拒赔，他们必须向您说明拒赔的具体原因。

三、向上级公司或监管机构投诉

如果与保险公司的协商没有结果，或者您对保险公司的处理感到不满意，您可以向保险公司的上级公司、当地的保险行业协会或者中国银保监会等监管机构进行投诉。在投诉时，请务必清晰、准确地描述您的情况，并提供相关的证据材料，以便监管机构能够更好地了解您的问题并督促保险公司进行处理。

四、准备法律途径

如果以上步骤都无法解决问题，那么您可能需要考虑通过法律途径来维护自己的权益。在准备起诉之前，请务必收集齐全所有相关的证据材料，包括保险合同、事故证明、医疗费用票据、损失清单等。这些证据将是您在法庭上证明自己的主张的关键。

一旦准备好所有证据，您可以向法院提起诉讼，要求保险公司承担理赔责任。法院将会根据保险合同条款和相关法律规定进行审理，并作出公正的判决。如果法院判定保险公司应该承担理赔责任但保险公司拒不履行，您还可以申请强制执行。

五、注意事项

在等待理赔的过程中，请务必保持冷静和耐心。同时，也要注意保留好所有与理赔相关的文件和证据，以免遗失或损坏。此外，如果您对理赔方案的合理性或额外费用的承担有疑问，也可以咨询专业的法律人士或保险专家，以获取更专业的建议和帮助。

总之，面对保险公司迟迟不给赔偿的情况，您应该积极采取措施来维护自己的权益。通过仔细研究保险合同、与保险公司协商、向上级公司或监管机构投诉以及准备法律途径等步骤，您有望成功解决这个问题并获得应有的赔偿。