服刑人员在服刑期间死亡，国家会按照相关法律法规进行妥善处理。以下是对此问题的详细解答：

首先，根据《监狱法》的相关规定，当服刑人员在监狱内死亡时，监狱有义务立即通知其家属、人民检察院和人民法院。这是确保家属知情权、维护司法公正和监狱管理透明度的必要步骤。

接下来，根据死亡的性质和原因，处理流程会有所不同：

1. 正常死亡：

   • 监狱会作出医疗鉴定，确认死亡原因。
   • 如果家属对医疗鉴定有疑义，可以在规定时间内向人民检察院提出申请，要求重新鉴定。
   • 监狱会按照程序处理遗物、遗体，并通知家属领取骨灰。若家属选择土葬且当地无火化条件，或者家属明确拒绝火化，监狱会尊重家属的选择。

2. 非正常死亡：

   • 非正常死亡通常指的是因监狱工作人员违法、严重失职或其他外部因素导致的死亡。
   • 在这种情况下，人民检察院会立即介入，对死亡原因进行检验和鉴定。
   • 如果调查发现监狱工作人员存在违法或严重失职行为，将依法追究其法律责任。
   • 符合条件时，家属可以申请国家赔偿，以弥补因监狱管理不当而造成的损失。

此外，如果服刑人员在劳动中致伤、致残或死亡，监狱会参照国家劳动保险的有关规定进行处理。这意味着，如果是因劳动原因导致的死亡，家属可能获得相应的赔偿。

综上所述，服刑人员在服刑期间死亡时，国家会依据相关法律法规进行妥善处理，确保家属的知情权得到保障，同时维护司法公正和监狱管理的透明度。家属在接到通知后，应积极配合监狱和相关部门的工作，按照程序处理相关事宜。