首先，我们要明确“案底”通常指的是一个人在公安机关留下的犯罪记录或者违法记录。接下来，我们针对“老人家跟警察冲突被抓是否会有案底”这个问题，从几个不同的角度进行分析。
如果冲突并未构成犯罪：
- 在这种情况下，老人家可能只是因为与警察发生争执或轻微冲突而被短暂地带至公安机关进行询问或教育。
- 只要没有进一步被确定为犯罪行为，并经过法院审判，那么这次冲突就不会在公安机关留下犯罪记录，即不会有“案底”。
如果冲突构成违法行为，但未达到犯罪程度：
- 比如，老人家可能因阻碍执行公务、扰乱公共秩序等被处以行政处罚（如罚款、拘留等）。
- 这种情况下，虽然会在公安机关留下违法记录，但这并不等同于犯罪记录，通常我们所说的“案底”更多是指犯罪记录。
- 不过，这种违法记录在某些情况下（如再次违法时）也可能被考虑在内。
如果冲突构成犯罪：
- 如果老人家与警察的冲突被认定为犯罪行为，比如袭警、妨害公务等，并且经过法院审判被判定有罪。
- 那么，这次犯罪就会在公安机关留下犯罪记录，即会有“案底”。
综上所述，老人家跟警察冲突被抓是否会有案底，取决于冲突的性质和严重程度。如果只是一般的争执或轻微冲突，并未构成犯罪或违法行为，那么就不会有案底。如果构成违法行为但未达到犯罪程度，可能会留下违法记录但不等同于犯罪记录。如果构成犯罪并经过法院审判，那么就会留下犯罪记录，即案底。
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