关于您被殴打住院后警方何时立案的问题，我可以从以下几个方面为您详细解答：
一、立案时间的一般规定
伤势明显达到轻伤及以上标准：
- 如果您的伤势经初步检查或专业医生诊断，明显达到轻伤及以上程度，公安机关在接到报警并受理案件后，通常会在24小时内开具伤情鉴定委托书，要求您到指定的鉴定机构进行伤情鉴定。
- 鉴定结果确定为轻伤及以上时，公安机关会立即立案展开刑事侦查。
伤势情况不明：
- 若伤势情况不明确，不能直观判断是否达到轻伤及以上标准，公安机关会首先进行调查，包括询问双方当事人、证人，勘查案发现场等。
- 这个调查过程一般在7个工作日内完成，但根据案件的复杂程度，可能会适当延长。
- 经调查认为有犯罪事实需要追究刑事责任的，公安机关会予以立案；若认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，将不予立案，并会制作不予立案通知书，在三日以内送达控告人。
特殊紧急情况：
- 如果案件存在特殊紧急情况，如嫌疑人有继续实施暴力行为的可能、有逃跑迹象等，公安机关会提前介入并加快立案程序，及时采取相应措施。
二、立案时间的特殊情况
- 在某些复杂案件中，如果案件情况较为复杂，需要延长审查时间，立案过程可能会延迟到30天左右。但这并非普遍情况，而是根据具体案件的复杂性和调查难度来决定的。
三、建议与指导
- 及时报案：被打伤后，建议您及时向公安机关报案，并提供相关证据和线索，以便公安机关能够尽快开展调查和处理工作。
- 关注案件进展：在报案后，您可以主动与公安机关联系，了解案件的进展情况，并积极配合公安机关的调查工作。
- 咨询专业意见：如果您对案件的立案时间或处理结果有疑问，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律意见和帮助。
综上所述，警方立案的时间会根据您的伤势情况和案件的复杂程度来定。在伤势明确且达到轻伤及以上标准的情况下，立案通常会较为迅速；而在伤势不明或案件复杂的情况下，立案时间可能会有所延长。无论如何，及时报案并关注案件进展都是保护自己合法权益的重要步骤。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。