退休职工打人这一行为，首先需要根据打人行为的性质、后果以及当事人的具体情况来进行分析和处理。以下是一些可能的处理方式和步骤：

一、判断行为性质

1. 轻微纠纷：如果打人行为只是轻微的肢体冲突，并未造成严重后果，且双方都有过错，那么这可能被视为一般的民事纠纷。在这种情况下，可以通过调解或协商来解决，双方可以达成和解，无需进一步法律程序。

2. 治安案件：如果打人行为较为严重，但尚未构成犯罪，那么它可能属于治安案件。此时，受害者可以报警，由公安机关介入调查，并根据《治安管理处罚法》的相关规定对打人者进行处罚。新修订的《治安管理处罚法》明确了正当防卫的合法性，如果打人者是在面对不法侵害时采取的防卫措施，且行为在合理限度内，那么可能不会被处罚。

3. 刑事案件：如果打人行为造成了严重的伤害后果，或者涉及其他犯罪行为（如故意伤害、寻衅滋事等），那么它可能构成刑事案件。在这种情况下，公安机关会立案侦查，并依法追究打人者的刑事责任。

二、处理流程

1. 报警与调查：无论是治安案件还是刑事案件，受害者都应该首先报警。公安机关会接到报警后迅速出警，进行现场调查，收集证据，并询问当事人和目击者。

2. 医疗救治与伤情鉴定：如果受害者受伤，应尽快前往医院接受医疗救治。同时，可以进行伤情鉴定，以作为后续处理的重要依据。

3. 法律程序：

   • 对于治安案件，公安机关会根据调查结果，依法对打人者进行处罚，如罚款、拘留等。
   • 对于刑事案件，公安机关会立案侦查，并依法将案件移送检察机关审查起诉。最终，由法院根据犯罪事实和证据，依法对打人者作出判决。

4. 赔偿与调解：在处理过程中，双方可以尝试进行赔偿协商或调解。如果打人者愿意承担赔偿责任，并且双方能够达成和解协议，那么这有助于化解矛盾，减少纠纷。

三、特殊考虑

1. 退休职工身份：虽然退休职工已经不在工作岗位上，但他们仍然需要遵守法律法规和社会公德。如果退休职工打人，其身份并不会影响法律程序的正常进行。但考虑到其年龄和身体状况，可能在执行处罚时会有所考虑（如不适宜执行拘留等）。

2. 正当防卫与见义勇为：新修订的《治安管理处罚法》鼓励正当防卫和见义勇为行为。如果退休职工是在面对不法侵害时采取的防卫措施，或者是在他人遭受不法侵害时挺身而出，那么他们的行为可能会受到法律的保护和肯定。

综上所述，退休职工打人的处理方式需要根据具体情况来确定。在处理过程中，应尊重法律程序，保障双方当事人的合法权益，并努力化解矛盾纠纷。