关于“总公司授权分公司做工程，本部是否还要管”的问题，我可以给出以下明确的结论和建议：

结论：总公司授权分公司进行工程施工后，本部仍然需要承担一定的管理责任。

分析说明：

1. 授权的本质：总公司授权分公司进行工程施工，并不意味着本部可以完全放手不管。授权只是将特定的施工权限授予分公司，而分公司作为总公司的下属机构，其经营行为仍然需要受到总公司的监督和指导。

2. 管理责任：总公司有责任对分公司的施工行为进行有效管理和监督，确保其施工活动符合法律法规、行业规范以及合同约定等要求。这包括对施工质量的把控、施工进度的监督以及施工安全的保障等方面。

3. 责任承担：在施工过程中，如果分公司因施工行为产生民事责任，且该责任在总公司授权范围内，那么可能先由分公司以其管理的财产承担，不足部分由总公司承担。这进一步强调了总公司对分公司施工行为的管理责任。

4. 法律法规依据：根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规的规定，委托代理授权应当明确代理人的姓名或名称、代理事项、权限和期限，并由被代理人签名或盖章。这要求总公司在授权分公司进行工程施工时，必须明确授权的范围、内容和期限，并加强对分公司的管理和监督。

建议：

• 总公司在授权分公司进行工程施工前，应当制定详细的授权协议，明确授权的范围、内容和期限，以及双方的权利和义务。
• 总公司应当加强对分公司施工行为的监督和管理，定期进行检查和评估，确保施工质量、进度和安全等方面符合相关要求。
• 分公司在施工过程中应当严格遵守法律法规、行业规范和合同约定等要求，确保施工行为的合法性和合规性。
• 如果在施工过程中发生任何纠纷或问题，总公司应当及时介入并妥善处理，以维护自身的合法权益和声誉。

综上所述，总公司授权分公司进行工程施工后，本部仍然需要承担一定的管理责任。通过制定详细的授权协议、加强监督和管理、遵守相关法律法规和行业规范等措施，可以确保施工行为的合法性和合规性，并维护总公司和分公司的合法权益。