首先，我们要明确的是，小太阳鹦鹉标识卡的丢失本身并不直接构成犯罪，因此不会因此被判刑。接下来，我会从几个角度来分析这个问题：

1. 标识卡的作用与丢失的后果：

   • 小太阳鹦鹉标识卡通常用于证明鹦鹉的合法来源和身份，是养殖、销售、运输等环节的重要凭证。
   • 丢失标识卡可能会导致鹦鹉的来源和身份无法证明，从而可能影响到鹦鹉的合法交易和养殖。

2. 法律责任的判断：

   • 单纯丢失标识卡并不构成犯罪，因为没有直接侵犯他人的合法权益或违反刑法的具体规定。
   • 如果因丢失标识卡而导致鹦鹉被非法交易或滥杀，且能证明丢失者与这些违法行为有直接关联，那么可能会涉及法律责任，但这与丢失标识卡本身是两个不同的问题。

3. 应对措施与建议：

   • 如果小太阳鹦鹉标识卡丢失，建议立即向相关部门（如林业部门、动物保护机构等）报告，并尝试补办或获取新的标识卡。
   • 同时，加强鹦鹉的管理和保护，确保鹦鹉的合法来源和身份能够得到证明。

综上所述，小太阳鹦鹉标识卡的丢失并不直接构成犯罪，因此不会因此被判刑。但丢失者应当采取积极措施补办标识卡，并加强鹦鹉的管理和保护，以避免可能涉及的法律风险。如果你在这方面有进一步的法律问题或需要更详细的帮助，请直接向我咨询。