律师可以会见自己的近亲属，但需遵守相关规定和职业操守。

首先，从法律层面来看，律师作为法律职业者，享有与其职业相关的会见权利。在符合相关规定的前提下，律师可以会见在押的近亲属，这通常发生在判决生效后，执行机关会允许近亲属按照规定时间、流程进行会见。在此过程中，律师需要遵守看守所等监管场所的具体规定，如提供能够证明双方亲属关系的相关文件资料，并严禁传递非法违规物品信息。

其次，从职业操守角度考虑，律师在会见近亲属时，必须严格遵守相关的法律规定及职业行为准则。如果会见可能会对案件的公正审理产生不良影响，或者导致案件机密的泄露等违反职业操守的情况发生，那么这样的会见将无法得到许可。例如，如果律师正在处理的案件与近亲属之间存在利益上的牵连关系，或者近亲属试图通过会见来获取本应保密的案件信息，那么律师应当拒绝这样的会见，或者在进行会见前获得相关监管机构的批准，并确保会见内容不违反职业操守和法律规定。

综上所述，律师在会见自己的近亲属时，需要权衡法律权利与职业操守之间的关系。在遵守相关规定和职业操守的前提下，律师可以会见近亲属，但应谨慎处理涉及案件机密或利益牵连的情况。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。