教育机构多收费后不退还，可能触犯了以下法律：

1. 《民法典》：若消费者与教育机构签订了合同，并且合同中明确规定了收费及退款的相关条款，那么教育机构多收费且不退还的行为就可能构成违约。根据《民法典》的规定，合同依法成立后便具有法律效力，双方应依约履行义务。教育机构无正当理由拒绝退款，即违反了合同约定，损害了消费者的权益，消费者有权要求其承担违约责任，如继续履行退款义务、赔偿损失等。

2. 《消费者权益保护法》：教育服务属于消费范畴，因此教育机构与消费者之间的交易关系也受《消费者权益保护法》的保护。教育机构多收费且不退还，可能侵犯了消费者的公平交易权和自主选择权。消费者有权在接受服务时获得公平的交易条件，并有权自主决定是否继续接受服务并要求退款。若教育机构设置不合理的退款障碍或拒绝退款，即违反了该法的规定，消费者可以向消费者协会等部门投诉维权。

综上所述，教育机构多收费后不退还的行为，可能触犯了《民法典》和《消费者权益保护法》的相关规定。如果你遇到了这样的情况，可以首先尝试与教育机构进行协商，要求其退还多收的费用；如果协商无果，你可以考虑向有管辖权的人民法院提起诉讼，或者向消费者协会等部门投诉，以维护自己的合法权益。