打架轻伤逃跑后，警方会管。接下来，我将从多个角度为您详细解析这个问题：

1. 法律责任与追究：

   • 打架致人轻伤及以上，涉嫌故意伤害罪，需要承担刑事责任。即便打架后逃跑，警方也会立案侦查，并通过技术侦查、发布通缉令等方式追捕嫌疑人。
   • 若打架情节较轻，不构成犯罪，则属于治安案件。警方会根据报案人提供的信息，积极展开调查，追踪并找到行为人，之后对其进行治安处罚，如拘留、罚款等。

2. 逃跑后的法律后果：

   • 逃跑并不能逃避法律责任。嫌疑人到案后，司法机关会按程序追究其刑事责任或治安责任。
   • 对于逃跑的嫌疑人，警方有权启动网上追逃程序，确保其最终接受法律制裁。

3. 实际案例说明：

   • 以小朱和小李的打架事件为例，小朱将小李打伤后逃跑。小李报警后，警方开始调查。经鉴定，若小李的伤情属轻微伤，则案件为治安案件；若达到轻伤以上，则构成刑事犯罪。无论哪种情况，警方都会依法追究小朱的法律责任。

4. 法律建议：

   • 如果遇到打架事件，建议及时报警，并配合警方调查。
   • 如果不幸受伤，应尽快就医并保留相关证据，以便后续维权。
   • 对于逃跑的嫌疑人，警方会依法追捕并追究其法律责任，因此不建议逃跑，而应主动配合警方处理。

综上所述，打架轻伤逃跑后，警方会依法追究嫌疑人的法律责任。逃跑并不能解决问题，反而可能加重法律后果。因此，建议遇到类似情况时，及时报警并配合警方处理。