偷越国境的行为，根据情节和后果的严重程度，既可能构成行政违法行为，也可能构成刑事犯罪行为。以下是对此的详细解释：
行政违法行为：
- 法律依据：根据《中华人民共和国出境入境管理法》第七十一条，对于持用伪造、变造、骗取的出境入境证件，冒用他人出境入境证件，逃避出境入境边防检查，或以其他方式非法出境入境的行为，将处以一千元以上五千元以下罚款；情节严重的，还将面临五日以上十日以下拘留，并可并处二千元以上一万元以下罚款。
- 处罚措施：主要包括罚款和行政拘留等，旨在对轻微违法行为进行惩戒和教育。
刑事犯罪行为：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第三百二十二条，违反国（边）境管理法规，偷越国（边）境，情节严重的，将处一年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。若偷越行为旨在参加恐怖活动组织、接受恐怖活动培训或实施恐怖活动，则处罚更为严厉，将处一年以上三年以下有期徒刑，并处罚金。
- “情节严重”的认定标准：包括但不限于在境外实施损害国家利益的行为；偷越国（边）境三次以上或三人以上结伙偷越；拉拢、引诱他人一起偷越；勾结境外组织、人员偷越；因偷越国（边）境被行政处罚后一年内又偷越；以及其他由司法机关认定的情节严重情形。
综上所述，偷越国境行为的性质并非一成不变，而是根据行为的情节、后果以及行为人的主观恶意程度来综合判断。无论是行政违法行为还是刑事犯罪行为，都体现了对国（边）境管理秩序的破坏，都应受到法律的制裁。因此，建议公众严格遵守国（边）境管理法规，避免任何形式的非法出入境行为，以免触碰法律红线。