偷越国边境罪和行政处罚的主要区别在于行为的性质、法律后果以及适用情形。以下是对这两者的详细解释：

1. 行为性质：

   • 偷越国边境罪：这是一种刑事犯罪行为，违反了国（边）境管理法规，具有严重的社会危害性。它通常涉及故意非法越过国（边）境，且情节严重，如多次偷越、组织拉拢他人一起偷越、因偷越被行政处罚后又实施该行为以及造成恶劣社会影响等。
   • 行政处罚：则是对一般违法行为（包括偷越国边境但情节较轻的行为）的制裁，其目的在于教育、惩戒违法行为人，并维护社会秩序。行政处罚不涉及刑事责任的追究。

2. 法律后果：

   • 偷越国边境罪：一旦构成犯罪，将面临刑事责任的追究，包括有期徒刑、拘役、管制以及罚金等刑罚。这些刑罚的严厉程度取决于犯罪的情节和后果。
   • 行政处罚：则主要包括罚款、行政拘留等措施。这些处罚相对较轻，旨在纠正违法行为并防止其再次发生。例如，根据《中华人民共和国出境入境管理法》第七十一条，对于偷越国边境的行为，可以处以一千元以上五千元以下罚款；情节严重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处二千元以上一万元以下罚款。

3. 适用情形：

   • 偷越国边境罪：适用于那些情节严重、具有社会危害性的偷越国边境行为。这些行为通常涉及故意、多次或组织他人偷越等情形。
   • 行政处罚：则适用于那些情节较轻、尚未构成犯罪的偷越国边境行为。这些行为可能由于各种原因（如无知、误解或紧急情况）而发生，但并未造成严重的社会后果。

举例说明：

• 假设张三试图通过购买假证件混过边境检查，由于情节较轻且未造成严重后果，他可能面临的是行政处罚，如罚款或行政拘留。
• 而如果李四长期组织多人偷渡到国外并从中获利，这种有组织、多次的行为严重扰乱了国（边）境管理秩序，构成刑事犯罪，李四将面临刑法的严厉制裁，如有期徒刑、拘役或罚金等。

总结与建议： 偷越国边境的行为不仅违法，而且可能危及个人生命和安全。因此，我建议公众严格遵守国家法律法规和相关规定，切勿尝试偷越国边境等违法行为。如果您或您身边的人有相关疑问或需要帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。