建议停止执行行政拘留的条件主要包括以下几个方面：
基于健康原因的停止执行：
- 被拘留人患有精神病或传染病需要隔离治疗的，应停止执行拘留。
- 病情严重可能危及生命安全的，或者生活不能自理的，也符合停止执行的条件。
- 因病短期无法治愈，需出所治疗的，同样应考虑停止执行拘留。
基于法律程序的停止执行：
- 被拘留人有权依法申请行政复议或提起行政诉讼。在复议或诉讼期间，行政拘留的执行应当暂停，等待法律程序的最终结果。
- 被拘留人需向公安机关提出书面申请，并说明申请暂停执行的理由。公安机关会进行审查，并决定是否同意暂停执行。
基于其他特定情形的停止执行：
- 根据《中华人民共和国行政强制法》的相关规定，若当事人履行行政决定确有困难或者暂无履行能力，或者第三人对执行标的主张权利且确有理由，或者执行可能造成难以弥补的损失且中止执行不损害公共利益，以及行政机关认为需要中止执行的其他情形，也可以考虑停止执行行政拘留。
综上所述，建议停止执行行政拘留的条件涵盖了健康原因、法律程序以及其他特定情形等多个方面。在实际操作中，被拘留人应根据自身情况选择合适的申请方式，并遵循相关法律法规的规定。若您或您的亲友面临此类问题，可直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。