关于小区外墙雨水管损坏由谁负责的问题，这需要根据具体情况来确定责任主体。以下是我根据相关法律法规和实际情况，为您详细梳理的责任归属及应对措施：

1. 市政管理部门责任：

   • 如果小区外的雨水管属于市政公共排水系统的一部分，那么其维护和修缮责任通常归属于当地政府的市政管理部门。
   • 法律依据：《城市道路管理条例》等规定，市政工程行政主管部门负责城市道路的规划、建设、养护、维修和路政管理工作。

2. 开发商责任：

   • 对于新建小区，如果雨水管在质保期内损坏，且损坏是由于房屋质量问题导致的，那么开发商应承担维修或更换责任。
   • 法律依据：《建设工程质量管理条例》要求建设单位对建设工程的质量负责，并在质保期内承担保修责任。

3. 物业服务企业责任：

   • 如果物业服务合同中明确约定了小区外一定范围内的雨水管由其管理和维护，那么物业服务企业需负责维修。
   • 法律依据：《物业管理条例》规定物业服务企业应按照合同约定提供服务。

4. 全体业主责任：

   • 如果小区外的雨水管属于全体业主共有，且维修费用需从维修资金中支出，那么应由全体业主共同承担维修费用。
   • 法律依据：《中华人民共和国民法典》等规定，建筑物及其附属设施的维修资金属于业主共有，可用于共有部分的维修、更新和改造。

应对措施：

• 首先，您应向物业公司反映情况，由其联系相关部门进行维修。
• 如果物业公司无法解决问题，您可以向当地市政部门投诉，并请求协助解决。
• 在处理过程中，建议您保留好相关证据（如照片、视频等），以便后续维权使用。

综上所述，小区外墙雨水管损坏的责任归属需根据具体情况判断，并采取相应的应对措施以确保问题得到及时解决。如果您在维权过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。