刑事案件的追诉期，即追诉时效，是刑法规定的对犯罪人进行刑事追诉的有效期限。在此期限内，司法机关有权追诉；超过此期限，则一般不再追究刑事责任。关于刑事案件的追诉期，我根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，为您详细解答如下：
一、追诉时效的基本规定
- 法定最高刑不满五年有期徒刑的：经过五年不再追诉。
- 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的：经过十年不再追诉。
- 法定最高刑为十年以上有期徒刑的：经过十五年不再追诉。
- 法定最高刑为无期徒刑、死刑的：经过二十年不再追诉。但如果二十年以后认为必须追诉的，如犯罪行为极其恶劣、社会影响极坏等，须报请最高人民检察院核准后可以继续追诉。
二、追诉时效的特殊情况
追诉时效的延长：
- 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
- 被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，也不受追诉期限的限制。
追诉时效的中断：
- 在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。例如，甲在2010年犯了A罪，追诉时效为十年，本应到2020年到期。但若甲在2015年又犯了B罪，那么A罪的追诉时效就从2015年重新计算。
追诉时效的起算：
- 追诉期限一般从犯罪之日起计算。
- 犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。
三、实例说明
以盗窃罪为例，若某案件的法定最高刑为三年有期徒刑，那么该案件的追诉时效为五年。若在这五年内，犯罪嫌疑人没有再犯罪且未被立案侦查或起诉，那么五年后，司法机关就不能再对该案件进行追诉。
综上所述，刑事案件的追诉期是一个涉及多个法律知识点的复杂问题，需要根据犯罪行为的法定最高刑以及是否存在延长或中断的特殊情况来综合判断。如果您面临相关问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会为您提供专业的法律意见和指导。